BAB 1
PENDAHULUAN
2.1 Latar Belakang Masalah
Analisa ekonomi teknik melibatkan
pembuatan keputusan terhadap berbagai penggunaan sumber daya yang terbatas.
Konsekuensi terhadap hasil keputusan biasanya berdampak jauh ke masa yang akan
datang, yang konsekuensinya itu tidak bisa diketahui secara pasti , merupakan
pengambilan keputusan dibawah ketidakpastian.
Pengambilan keputusan
pada analisis ekonomi teknik banyak melibatkan dan menentukan apa yang ekonomis
dalam jangka panjang. Dalam hal ini dikenal dengan istilah nilai waktu dari
uang (time value of money). Hal ini disebabkan adanya bunga.
Bunga didefinisikan sebagai uang yang dibayarkan untuk penggunaan uang yang
dipinjam. Bunga juga dapat diartikan sebagai pengembalian yang bisa diperoleh
dari investasi modal yang produktif. Tingkat suku bunga adalah rasio antara
total bunga yang dibebankan atau dibayarkan di akhir periode tertentu dengan
uang yang dipinjam pada awal periode tersebut.
1.2 Tujuan Penulisan
Tujuan penulisan laporan sebagai berikut :
1.2.1 Memberikan penjelasan kepada
pembaca tentang pengertian ekivalensi
1.2.2 Memberikan pengetahuan kepada
pembaca mengenai nilai waktu uang.
2.2.3 Menyebutkan dan menjelaskan konsep
analisis ekivalensi
BAB II
PEMBAHASAN
2.1 Konsep nilai waktu dari uang
Time value of money atau dalam bahasa
Indonesia disebut nilai waktu dari uang merupakan suatu konsep yang menyatakan
bahwa nilai uang pada waktu sekarang akan lebih berharga dari pada nilai uang
pada masa yang akan datang atau suatu konsep yang mengacu pada perbedaan nilai
uang yang disebabkan karena perbedaaan waktu.
Waktu akan meruba nilai uang dengan
sendiri nya tanpa ada aturan tertentu yang mengharuskan perubahan nilai uang
dengan jangka waktu tertentu. Serta seberapa besar perubahan nilai uang tersebut.
Perubahan nilai uang sering dibandingkan
oleh orang awam sebanding dengan nilai dari bahan- bahan pokok. Sebut saja
seorang ibu rumah tangga sering mengeluhkan semakin mahal nya harga – harga
bahan pokok yang semakin meningkat dan sering pula membandingkan nya dengan
masa sebelum nya.
Contoh nya, seorang ibu rumah tangga
pada masa lalu dengan uang sejumlah Rp. 10 000; dapat membeli berbagai bahan
pokok, tetapi pada masa sekarang dengan uang sejumlah Rp. 10 000; hanya dapat
membeli satu kilogram beras saja. Atau harga dari satu gram emas pada masa lalu
seharga Rp. 30 000; per gram tetapi pada masa sekarang harga satu gram emas
dapat mencapai Rp. 100 000; per gram nya.
Hal tersebut dapat membuktikan perubahan
nilai uang terhadap suatu barang yang bersifat tetap tetapi yang berubah adalah
nilai dari uang tersebut
Sehingga dapat disimpulkan bahwa nilai
uang sejumlah Rp. 10 000; pada masa lalu akan berbeda dengan nilai uang Rp. 10
000; sekarang dan akan berbeda pula dengan nilai Rp 10 000; pada saat sepuluh tahun
mendatang. Hal tersebut sangat mendasar karena nilai uang akan berubah menurut
waktu yang disebabkan banyak faktor yang mempengaruhinya seperti.adanya
inflasi, perubahan suku bunga, kebijakan pemerintah dalam hal pajak, suasana
politik, dan lain-lain.
Konsep time value of money ini
sebenarnya ingin mengatakan bahwa jika Anda punya uang sebaiknya -bahkan
seharusnya diinvestasikan, sehingga nilai uang itu tidak menyusut dimakan
waktu. Sebab, jika uang itu didiamkan, ditaruh di bawah bantal, brankas, atau
lemari besi maka uang itu tidak bekerja dan karenanya nilainya semakin lama
semakin turun.
Manfaat time value of money adalah untuk
mengetahui apakah investasi yang dilakukan dapat memberikan keuntungan atau
tidak. Time value of money berguna untuk menghitung anggaran. Dengan demikian
investor dapat menganalisa apakah proyek tersebut dapat memberikan keuntungan
atau tidak. Dimana investor lebih menyukai suatu proyek yang memberikan
keuntungan setiap tahun dimulai tahun pertama sampai tahun berikutnya.
2.2 Konsep Ekivalensi
Dalam suatu kasus untuk mencari suatu
alternatif, alternatif tersebut sedapat mungkin diperbandingkan dalam kondisi
§
Memberikan hasil yang sama, atau
§
Mengarah pada tujuan yang sama, atau
§
Menunjukan fungsi yang sama
Penyamaan tersebut sulit untuk dimungkinkan dalam studi ekonomi, maka
dibuat dasar ekuivalensi berdasarkan:
§
Tingkat suku bunga
§
Jumlah uang yang terlibat
§
Waktu penerimaan/pengeluaran uang
§
Cara pembayaran kembali modal yang diinvestasikan dalam penutupan modal
awal.
Dengan kata lain, dalam dua diagram
cashflow disebut ekuivalen pada suatu tingkat bunga tertentu, jika dan hanya
jika, keduanya mempunyai nilai (worth) yang sama pada tingkat bunga tersebut.
§
Nilai harus dihitung untuk periode waktu yang sama (paling banyak digunakan
adalah waktu sekarang (Present Worth), tetapi setiap titik pada rentang waktu
yang ada dapat digunakan)
§
Ekuivalensi tergantung pada tingkat bunga yang diberikan (cashflow tidak
akan ekuivalen pada tingkay bunga yang berbeda)
Ekuivalensi cashflow tidak harus berarti bahwa pemilihan cashflow tidak
penting. Pasti ada alasan mengapa suatu cashflow lebih dipilih dari yang
lainnya.
2.2.1 present worth analysis
Present worth analysis (Analisis nilai
sekarang) didasarkan pada konsep ekuivalensi di mana semua arus kas masuk dan
arus kas keluar diperhitungkan dalam titik waktu sekarang pada suatu tingkat
pengembalian minimum yang diinginkan (minimum attractive rate of return-MARR).
Untuk mencari NPV dari sembarang arus kas, maka kita harus melibatkan faktor
bunga yang disebut Uniform Payment Series – Capital Recovery Factor (A/P,i,n).
Usia pakai berbagi alternative yang akan
dibandingkan dan periode analisis yang akan digunakan bisa berada dalam
situasi:
1. Usia pakai sama dengan
periode analisis
2. Usia pakai berbeda
dengan periode analisis
3. Periode analisis tak
terhingga
Analisis dilakukan dengan terlebih
dahulu menghitung Net Present Worth (NPV) dari masing – masing alternative. NPV
diperoleh menggunakan persamaan:
NPV = PWpendapatan – PWpengeluaran
Untuk alternatif tunggal, jika diperoleh
nilai NPV ≥ 0, maka alternatif tersebut layak diterima. Sementara untuk situasi
dimana terdapat lebih dari satu alternatif, maka alternatif dengan nilai NPV
terbesar merupakan alternatif yang paling menarik untuk dipilih. Pada situasi dimana
alternatif yang ada bersifat independent, dipilih semua alternatif yang
memiliki nilai NPV ≥ 0.
Analisis present worth terhadap alternatif
tunggal
Contoh:
Sebuah perusahaan sedang
mempertimbangkan untuk membeli peralatan seharga Rp 30.000.000,. Dengan peralatan
baru itu akan diperoleh penghematan sebesar Rp 1.000.000,- per tahun selama 8
tahun. Pada akhir tahun ke-8, peralatan itu memiliki nilai jual Rp
40.000.000,-.Apabila tingkat suku bunga 12% per tahun, dengan present worth
analysis, apakah pembelian tanah tersebut menguntungkan?
Penyelesaian:
NPV = 40.000.000(P/F,12%,8) – 1.000.000(P/A,12%,8) – 30.000.000
NPV = 40.000.000(0.40388) – 1.000.000(4.96764) – 30.000.000
NPV = – 8.877.160
Oleh karena NPV yang diperolehØ < 0, maka pembelian peralatan tersebut tidak menguntungkan.
Analisis present worth terhadap beberapa
alternatif
Usia pakai semua alternatif sama dengan
periode analisis
Contoh:
Sebuah perusahaan akan membeli sebuah
mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif peralatan masak
dengan usia pakai masing-masing 8 tahun ditawarkan kepada perusahaan:
Mesin Harga beli (Rp.)Keuntungan per tahun (Rp.) Nilai sisa di akhir
usia pakai (Rp.)
X
2.500.000
750.000 1.000.000
Y
3.500.000
900.000 1.500.000
Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun,
tentukan mesin mana yang seharusnya dibeli.
Penyelesaian:
Mesin X :
NPVX = 750.000(P/A,15%,8) + 1.000.000(P/F,15%,8) – 2.500.000
NPVX = 750.000(4.48732) + 1.000.000(0,32690) – 2.500.000
NPVX = 1.192.390
Mesin Y :
NPVY = 900.000(P/A,15%,8) + 1.500.000(P/F,15%,8) – 3.500.000
NPVY = 900.000(4.48732) + 1.500.000(0.32690) – 3.500.000
NPVY = 1.028.938
Maka, pilih mesin X
Usia pakai alternatif berbeda dengan
periode analisis
Pada situasi di mana usia pakai berbeda
dengan periode analisis, digunakan asumsi perulangan (repeatability assumption)
dengan periode analisis yang merupakan kelipatan persekutuan terkecil dari usia
pakai alternative. Dengan asumsi itu, alternative yang telah habis usia
pakainya sebelum periiode analisis berakhir akan digantikan oleh alternative
yang sama. Arus kas masuk dan arus kas keluar pada periode usia pakai pertama
akan berulang pada periode perulangan berikutnya, kecuali jika disebutkan lain.
Asumsi ini diterapkan untuk mempermudah pembuatan model dalam pengambilan
keputusan.
Contoh:
Sebuah perusahaan akan membeli sebuah
mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin ditawarkan
kepada perusahaan:
Mesin Usia pakai (tahun) Harga beli
(Rp.) Keuntungan per
tahun (Rp.) Nilai sisa pada akhir usia manfaat (Rp.)
X
8
2.500.000
750.000 1.000.000
Y
16
3.500.000
900.000 1.500.000
Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun,
tentukan mesin yang seharusnya dibeli.
Penyelesaian:
Mesin X:
NPVX = 750.000(P/A,15%,16) + 1.000.000(P/F,15%,8) + 1.000.000(P/F,15%,16) –
2.500.000(P/F,15%,8)
NPVX = 750.000(5.95423) + 1.000.000(0.32690) + 1.000.000(0.10686) –
2.500.000(0.32690)
NPVX = 1582182,5
Mesin Y:
NPVY = 900.000 (P/A,15%,16) + 1.500.000(P/F,15%,16) – 3.500.000
NPVY = 900.000 (5.95423) + 1.500.000(0.10686) – 3.500.000
NPVY = 2.019.097
NPV mesin Y, Rp 2.019.097,- lebihØ besar daripada NPV mesin X, Rp 1.582.182,50,- Maka dipilih mesin Y.
Periode Analisis Tak Terhingga
Pada situsi ini di mana periode analisis
tidak terhingga, perhitungan NPV dari semua arus masuk dan arus keluar
dilakukan dengan metode capitalized worth (nilai modal). Jika hanya unsur biaya
saja yang diperhitungkan, maka hasil yang diperoleh disebut capitalized cost
(biaya modal). Metode tersbut mempermudah perbandinga alternative dengan usia
pakai yang tak terhingga, dimana asumsi perulangan sulit untuk diterapkan.
Capitalized worth adalah sejumlah uang yang
harus dimiliki saat ini. Dengan demikian, diperoleh pembayaran yang besarnya
sama selama periode tak terhingga pada tingkat suku bunga i% per periode.
Dari factor bunga majemuk untuk nilai n
tak terhingga, didapatkan nilai (P/A,i,n) = 1/I sehingga:
Contoh :
Sebuah perusahaa akan membeli sebuah
mesin untuk meninggalkan pendapatan tahunannya. Dua alternative mesin
ditawarkan kepada perusahaan:
Mesin Usia pakai (tahun) Harga
beli (Rp.) Keuntungan per tahun (Rp.)Nilai sisa pada akhir usia manfaat (Rp.)
X
8
2.500.000
750.000 1.000.000
Y
9
3.500.000
900.000 1.500.000
Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun
dan periode analisis tak terhingga, tentukan mesin yang seharusnya dibeli.
Penyelesaian:
CWX = 750.000(P/A,15%,∞) + 1.000.000(A/F,15%,8)(P/A,15%,∞) –
2.500.000(A/P,15%,8)(P/A,15%,∞)
CWX = 750.000(1/0.15) + 1.000.000(0.07285)(1/0.15) –
2.500.000(0.22285)(1/0.15)
CWX = 1771500
CWY = 900.000(P/A,15%,∞) + 1.500.000(A/F,15%,8)(P/A,15%,∞) –
3.500.000(A/P,15%,8)(P/A,15%,∞)
CWY = 900.000(1/0.15) + 1.500.000(0.05957)(1/15) –
3.500.000(0.20957)(1/0.15)
CWY = 1.705.733,33
2.2.2 future worth analysis
Digunakan untuk menghitung nilai
investasi yang akan datang berdasarkan tingkat suku bunga dan angsuran yang
tetap selama periode tertentu. Untuk menghitung FV bisa menggunakan fungsi fv()
yang ada dimicrosoft excel. Ada lima parameter yang ada dalam fungsi fv(),
yaitu :
§
Rate: tingkat suku bunga pada periode tertentu bisa per bulan ataupun per
tahun.
§
Nper: jumlah angsuran yang dilakukan
§
Pmt: besar angsuran yang dibayarkan.
§
Pv: nilai saat ini yang akan dihitung nilai akan datangnya.
§
Type: jika bernilai 1 pembayaran dilakukan diawal periode, jika bernilai 0
pembayaran dilakukan diakhir periode.
Contoh 1:
Biaya masuk perguruan tinggi saat ini
adalah Rp50.000.000, berapa biaya masuk perguruan tinggi 20 tahun yang akan
datang, dengan asumsi pemerintah mampu mempertahankan inflasi satu digit, misal
8% per tahun, dengan menggunakan fungsi fv(), masukkan nilai untuk
parameter-parameter yang ada sebagai berikut :
§
Rate = 8%
§
Nper = 20
§
Pmt = 0, tidak ada angsuran yang dikeluarkan tiap tahunnya
§
Pv = -50000000, minus sebagai tanda cashflow bahwa kita mengeluarkan uang
§
Type = 0
Dari masukan diatas maka akan didapat nilai 233,047,857.19
Contoh 2:
Setiap bulan kita menabung dibank
sebesar 250.000, saldo awal tabungan kita adalah 10.000.000, bunga bank
pertahun 6%, dengan asumsi tidak ada potongan bunga dan biaya administrasi,
berapa uang yang akan kita dapat 20 tahun yang akan datang?, dengan menggunakan
fungsi fv(), masukkan nilai untuk parameter-parameter yang ada sebagai berikut
:
§
Rate = 6%/12, dibagi 12 karena angsuran 250.000 dilakukan perbulan
§
Nper = 20×12 = 240, dikali 12 karena angsuran dilakukan per bulan
§
Pmt = -250000, nilai yang ditabungkan setiap bulan, minus sebagai tanda
cashflow kita mengeluarkan uang
§
Pv = -50000000, minus sebagai tanda cashflow bahwa kita mengeluarkan uang
§
Type = 0
Dari masukan diatas maka akan didapat
nilai 148,612,268.55
Yang perlu diperhatikan dalam
penggunakan fungsi fv adalah satuan untuk parameter rate, nper dan pmt haruslah
sama, jika satuannya bulan maka harus bulan semua, jika ada yang bersatuan
tahun maka harus dikonversi ke satuan bulan.
2.2.3 Konsep Annual Worth Analysis
Annual Worth Analysis Metode Annual
Worth (AW) atau disebut juga Annual Equivalent yaitu metode dimana aliran kas
masuk dan kas keluar didistribusikan dalam sederetan nilai uang tahunan secara
merata (sama besar), setiap periode waktu sepanjang umur investasi, pada suatu
tingkat pengembalian minimum yang diinginkan (MARR).
Istilah Capital Recovery (CR)
CR adalah Nilai merata tahunan yang
ekuivalen dengan modal yang diinvestasikan.
CR = I(A/P, i, n) – S(A/F, i, n)
CR = (I-S) (A/F, i, n) + I(i)
CR = (I-S) (A/P, i, n) + S(i)
§
I : Investasi awal
§
S : Nilai sisa di akhir usia pakai
§
n : Usia pakai
AW = Revenue –Expences -CR
Annual Worth Analysis dilakukan terhadap:
1. Alternatif tunggal ,
layak jika AW > 0
2. Beberapa alternatif
dgn usia pakai sama
3. Beberapa alternatif
dgn usia pakai berbeda
4. Periode analisis tak
berhingga
Untuk 2,3, dan 4 : dipilih AW terbesar
Contoh
1. Sebuah mesin memiliki
biaya awal sebesar 1 juta rupiah, dengan usia pakai 10 tahun. Nilai sisa pada
akhir usia adalah 200 ribu rupiah. Dengan tingkat suku bunga 10% per tahun,
tentukan besar capital recoverynya.
2. Sebuah perusahaan
sedang mempertimbangkan untuk membeli peralatan baru seharga 30 juta rupiah.
Dengan peralatan baru tersebut akan diperoleh penghematan sebesar 1 juta rupiah
pertahun selama 8 tahun. Pada akhir tahun ke-8 peralatan itu memiliki nilai
jual 40 juta rupiah.
Apabila tingkat suku bunga 12% per tahun, dengan Annual Worth Analysis,
apakah pembelian peralatan tersebut menguntungkan?
3. Sebuah perusahaan akan
membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif
mesin dengan usia pakai masing-masing 8 tahun ditawarkankepada perusahaan:
§
Mesin-x dengan harga beli 2,5 juta rupiah, keuntungan per tahun 750 ribu
rph, nilai sisa padaakhir usia manfaat 1 juta rph.
§
Mesin-y dengan harga beli 3,5 juta rph, keuntungan per tahun 900 ribu rph,
nilai sisa pada akhir usia manfaat sebesar 1,5 juta rupiah.
Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin yang seharusnya
dibeli?
Contoh usia pakai berbeda
4. Sebuah perusahaan akan
membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif
mesin ditawarkan kepada perusahaan:
§
Mesin-x usia pakai 8 tahun dengan harga beli 2,5 juta rupiah, keuntungan
per tahun 750 ribu rph, nilai sisa padaakhir usia manfaat 1 juta rph.
§
Mesin-y usia pakai 9 tahun dengan harga beli 3,5 juta rph, keuntungan per
tahun 900 ribu rph, nilaisisa pada akhir usia manfaat sebesar 1,5 juta rupiah.
Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin yang seharusnya
dibeli?
Contoh Analisis Tak berhingga. 6. Bandingkan tiga alternatif berikut
menggunakan tingkat
suku bunga 10% per tahun, lalu pilih alternatif terbaik:
§
Alternatif-A Investasi awal $1 juta, keuntungan tahunan $150 ribu, usia
pakai tak berhingga.
§
Alternatif-B Investasi awal $1,5 juta, keuntungan tahunan $250 ribu, usia
pakai 14 tahun.
§
Alternatif-C Investasi awal $2,5 juta, keuntungan tahunan $500 ribu, usia
pakai 9 tahun.
Alternatif B dan C menggunakan asumsi perulangan dengan konsekuensi ekonomi
yang selalu sama.
REFRENSI
